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破解高考數(shù)學難題的十一大技巧(2)
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發(fā)布時間:2015-04-01 22:38
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[摘要]考前要摒棄雜念,排除干擾思緒,使大腦處于“空白”狀態(tài),創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境,進而醞釀數(shù)學思維,提前進入“角色”,以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應(yīng)考。

 

  六、確保運算準確,立足一次成功

  數(shù)學高考題的容量在120分鐘時間內(nèi)完成大小20道題,時間很緊張,不允許做大量細致的解后檢驗,所以要盡量準確運算(關(guān)鍵步驟,力求準確,寧慢勿快),立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎(chǔ)上,更何況數(shù)學題的中間數(shù)據(jù)常常不但從“數(shù)量”上,而且從“性質(zhì)”上影響著后繼各步的解答。所以,在以快為上的前提下,要穩(wěn)扎穩(wěn)打,層層有據(jù),步步準確,不能為追求速度而丟掉準確度,甚至丟掉重要的得分步驟,假如速度與準確不可兼得的說,就只好舍快求對了,因為解答不對,再快也無意義。

  七、講求規(guī)范書寫,力爭既對又全

  考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要對、對且全,全而規(guī)范。會而不對,令人惋惜;對而不全,得分不高;表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草,會使閱卷老師的第一印象不良,進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、“感情分”也就相應(yīng)低了,此所謂心理學上的“光環(huán)效應(yīng)”。“書寫要工整,卷面能得分”講的也正是這個道理。

  八、面對難題,講究策略,爭取得分

  會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分,而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

  1. 缺步解答。對一個疑難問題,確實啃不動時,一個明智的解題策略是:將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟,先解決問題的一部分,即能解決到什么程度就解決到什么程度,能演算幾步就寫幾步,每進行一步就可得到這一步的分數(shù)。如從最初的把文字語言譯成符號語言,把條件和目標譯成數(shù)學表達式,設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù),設(shè)軌跡題的動點坐標,依題意正確畫出圖形等,都能得分。還有象完成數(shù)學歸納法的第一步,分類討論,反證法的簡單情形等,都能得分。而且可望在上述處理中,從感性到理性,從特殊到一般,從局部到整體,產(chǎn)生頓悟,形成思路,獲得解題成功。

  2. 跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時,可以承認中間結(jié)論,往下推,看能否得到正確結(jié)論,如得不出,說明此途徑不對,立即否得到正確結(jié)論,如得不出,說明此途徑不對,立即改變方向,尋找它途;如能得到預(yù)期結(jié)論,就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制,中間結(jié)論來不及得到證實,就只好跳過這一步,寫出后繼各步,一直做到底;另外,若題目有兩問,第一問做不上,可以第一問為“已知”,完成第二問,這都叫跳步解答。也許后來由于解題的正遷移對中間步驟想起來了,或在時間允許的情況下,經(jīng)努力而攻下了中間難點,可在相應(yīng)題尾補上。

  九、以退求進,立足特殊,發(fā)散一般

  對于一個較一般的問題,若一時不能取得一般思路,可以采取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題),化抽象為具體,化整體為局部,化參量為常量,化較弱條件為較強條件,等等??傊?,退到一個你能夠解決的程度上,通過對“特殊”的思考與解決,啟發(fā)思維,達到對“一般”的解決。

  十、執(zhí)果索因,逆向思考,正難則反

  對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時,用逆向思維的方法去探求新的解題途徑,往往能得到突破性的進展,如果順向推有困難就逆推,直接證有困難就反證,如用分析法,從肯定結(jié)論或中間步驟入手,找充分條件;用反證法,從否定結(jié)論入手找必要條件。

  十一、回避結(jié)論的肯定與否定,解決探索性問題

  對探索性問題,不必追求結(jié)論的 “是”與“否”、“有”與“無”,可以一開始,就綜合所有條件,進行嚴格的推理與討論,則步驟所至,結(jié)論自明。

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[發(fā)布者:yezi]
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