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“救救數(shù)學(xué)吧！”

“楊樂(lè)院士，您跟國(guó)家反映反映，數(shù)學(xué)再這樣(教)下去就不行了。”

前不久在中國(guó)科學(xué)院大學(xué)舉辦的中學(xué)教師回大學(xué)的活動(dòng)上，當(dāng)聽(tīng)到數(shù)學(xué)家、中國(guó)科學(xué)院院士楊樂(lè)對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教育的幾點(diǎn)看法后，現(xiàn)場(chǎng)來(lái)自全國(guó)各地的20幾位中學(xué)數(shù)學(xué)教師坐不住了，他們紛紛向楊老發(fā)出這樣的感慨。

對(duì)這些一線教育工作者來(lái)說(shuō)，如今最擔(dān)憂的不是學(xué)生“討厭”數(shù)學(xué)、“怕”數(shù)學(xué)，而是在經(jīng)過(guò)“數(shù)學(xué)滾出高考()”的口水之爭(zhēng)和中學(xué)數(shù)學(xué)課程的頻頻改革后，他們的學(xué)生“已經(jīng)很難搞清楚什么是數(shù)學(xué)”。而他們，一方面頂著來(lái)自高考的壓力，另一方面應(yīng)付“不接地氣”的課改，“數(shù)學(xué)怎么教，教到什么程度”的問(wèn)題時(shí)刻困擾著這些師者。

用他們的話說(shuō)，中學(xué)數(shù)學(xué)教育正陷入一場(chǎng)“重技巧輕基礎(chǔ)”、“老師難教學(xué)生怕學(xué)”的困局。

學(xué)生知道做題方法卻算不對(duì)

作為一門被稱作“一切知識(shí)中的最高形式”以及“人類智慧皇冠上最燦爛明珠”的學(xué)科，數(shù)學(xué)的重要性不言自明。

楊樂(lè)常聽(tīng)到一些中國(guó)科學(xué)院和中國(guó)工程院那些非數(shù)學(xué)學(xué)部的院士說(shuō)起數(shù)學(xué)的重要性，“很多院士在中學(xué)、大學(xué)或研究生階段，十分愛(ài)好數(shù)學(xué)，而且下過(guò)功夫?！彼两裼浀每萍疾吭块L(zhǎng)徐冠華院士的一句話，“作為理工科的本科教育，一定打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)?！?/P>

即便對(duì)那些未能從事專業(yè)研究工作的人來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)對(duì)空間想象、邏輯推理、分析歸納等能力的培養(yǎng)，其作用不言而喻。用楊樂(lè)的話說(shuō)，“數(shù)學(xué)學(xué)得好，可能對(duì)文科的學(xué)習(xí)有益，至少層次條理會(huì)相對(duì)清楚明晰”。

不少數(shù)學(xué)老師認(rèn)為，當(dāng)下中學(xué)數(shù)學(xué)自身的教學(xué)條理尚未理清楚，一方面基礎(chǔ)知識(shí)有所削弱，導(dǎo)致學(xué)生運(yùn)算能力普遍下降，“知道做題方法卻算不對(duì)”，另一方面高考加分導(dǎo)向一度讓“全班”學(xué)奧數(shù)，但不少孩子學(xué)了也沒(méi)興趣，“之后卻理都不想理數(shù)學(xué)”。

河南師范大學(xué)附屬中學(xué)高級(jí)教師張全杰告訴中國(guó)青年報(bào)記者，每當(dāng)他看著一些學(xué)生在試卷上答題時(shí)，就有一種“惋惜”的念頭，“孩子們的思路和方法明明是對(duì)的，卻總是算不對(duì)”。一個(gè)很重要的原因在于，這些孩子在初中時(shí)基礎(chǔ)沒(méi)有打好，一個(gè)簡(jiǎn)單的因式分解變形就讓很多學(xué)生折戟在60分大關(guān)。

按照楊樂(lè)的說(shuō)法，學(xué)數(shù)學(xué)必須要循序漸進(jìn)，重視其自身系統(tǒng)的完整，它和物理、化學(xué)或生物不同，后者能以通俗的講法對(duì)中學(xué)生講當(dāng)前世界上最新的成果，但對(duì)數(shù)學(xué)而言，“不要說(shuō)20世紀(jì)的成果，如果沒(méi)有一定的底子，就是講18世紀(jì)的成果都比較困難”，說(shuō)白了，“前面沒(méi)學(xué)好就難以學(xué)好后面的東西”。

然而，當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)教育，除了因式分解的“缺位”外，仍有不少在教師們看來(lái)本不該淡化和刪減的東西，也見(jiàn)不著了。四川省瀘州市高級(jí)中學(xué)高級(jí)教師徐剛告訴記者，現(xiàn)在一些高中需要用得到的“重心、內(nèi)心、外心”定義，“很多娃娃都不清楚”。另外，初中所講的函數(shù)，屬于靜態(tài)的觀點(diǎn)，高中卻是動(dòng)態(tài)的，“那些初中講過(guò)的跟得上，沒(méi)講過(guò)的就跟不上，甚至?xí)虼硕鴧拰W(xué)?！?/P>

四川省綿陽(yáng)東辰國(guó)際學(xué)校高級(jí)教師袁萬(wàn)倫告訴記者，當(dāng)下初中所教授的平面幾何，很大程度上是“比比劃劃，做點(diǎn)實(shí)驗(yàn)”，很難突出平面幾何的本質(zhì)，這導(dǎo)致不少初中上來(lái)的學(xué)生需要“補(bǔ)課”。

在袁萬(wàn)倫看來(lái)，出于減負(fù)，確實(shí)需要砍掉一些課程，但不是砍掉那些必修的學(xué)科知識(shí)、打亂學(xué)習(xí)邏輯，就是減負(fù)了，真正要“減”的是基礎(chǔ)知識(shí)之外的東西。

“三年一套教材”的改革，那是瞎折騰

令人遺憾的是，這已經(jīng)波及到了高等教育。一位大學(xué)物理教師在接受記者采訪時(shí)表示，近年來(lái)大學(xué)新生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)越來(lái)越差，影響了本科的專業(yè)學(xué)習(xí)，甚至“有些物理課聽(tīng)都聽(tīng)不懂”。

按照一些中學(xué)教師的說(shuō)法，如果就著新課標(biāo)繼續(xù)教下去，今后的情況可能會(huì)更加嚴(yán)重。

當(dāng)著這些教師的面，楊樂(lè)也不避諱自己幾年前看到新課標(biāo)后的感受，“我十分驚訝，”楊老說(shuō)，“竟能夠定出這樣的課標(biāo)，完全沒(méi)有完整的體系?！?/P>

楊老說(shuō)，新課標(biāo)增加了許多“雜七雜八”的東西，比如優(yōu)選法、回歸分析作為選修的模塊，不僅沒(méi)有必要，還壓縮了基本課程的課時(shí)，如此一來(lái)，不僅同學(xué)難以在有限的時(shí)間里掌握必要知識(shí)，教師也沒(méi)法講，教材也沒(méi)法編。

他舉了個(gè)例子，有一些數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)生，不清楚什么是“定理已經(jīng)證明完了”，這就和他們沒(méi)有經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的平面幾何訓(xùn)練有關(guān)。楊老說(shuō)，平面幾何不僅對(duì)直觀的想象能力、對(duì)問(wèn)題的分析能力有幫助，更是在訓(xùn)練孩子嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，這恐怕是其他課程難以取代的。

然而，根據(jù)教育部()制定的最新版普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(以下稱新課標(biāo))，其教學(xué)理念是讓學(xué)生“螺旋上升”地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，即“多次接觸、反復(fù)體會(huì)、螺旋上升，逐步加深理解，才能真正掌握，靈活應(yīng)用”。而所謂“螺旋上升”就是破壞系統(tǒng)性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素，這也是中學(xué)教師“吐槽”的高頻詞。

北京八中一級(jí)教師李娜打了一個(gè)比喻，“一個(gè)知識(shí)分成幾段去講，就像一只蜻蜓，今天點(diǎn)水般地講一部分，然后放下，去講其他知識(shí)。等孩子遺忘前再次點(diǎn)水，拿回來(lái)學(xué)，如此往復(fù)我們別扭，孩子學(xué)起來(lái)也是，知識(shí)不扎實(shí)、不系統(tǒng)，更多的是一種模棱兩可、似是而非的狀態(tài)，這真的符合教學(xué)規(guī)律嗎？”張全杰持同樣意見(jiàn)，只不過(guò)，他換了“挖井”來(lái)比喻，“這好像挖井一樣，這里挖兩天有了點(diǎn)水，就換地方了。然后再挖兩天，挖了點(diǎn)水又換地方了。反反復(fù)復(fù)，最終哪個(gè)地方都沒(méi)有挖出井來(lái)。”

對(duì)于新課標(biāo)提倡的小組教學(xué)、集體討論等教學(xué)模式，袁萬(wàn)倫很是支持，他所在學(xué)校，也安排學(xué)生每學(xué)期進(jìn)行三到五次的探究式學(xué)習(xí)，寫小論文或者小組討論。但他發(fā)現(xiàn)，幾乎沒(méi)有一個(gè)數(shù)學(xué)老師會(huì)完全“放開(kāi)”這種探究式學(xué)習(xí)，“放開(kāi)的話教學(xué)進(jìn)度沒(méi)保證，教學(xué)沒(méi)保證，知識(shí)點(diǎn)講不全，孩子考試成績(jī)可能就上不去?！?/P>

另一個(gè)現(xiàn)實(shí)情況是“一個(gè)班級(jí)的孩子人數(shù)比較多”。山東省日照實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高級(jí)教師尚積成告訴記者，他們一個(gè)班少則50人，多則70人，一堂課，無(wú)論分成幾人小組，就只有他一個(gè)老師，很難兼顧所有的小組，更不用說(shuō)到每一個(gè)學(xué)生。

幾年過(guò)去，新課標(biāo)似乎仍未完全接上地氣。李娜回憶，他們?cè)诤蜅顦?lè)院士交流時(shí)就有人提議，“希望教材編寫者、大綱制定者溝通溝通，別老悶在辦公室里自己想，多征求征求一線教師的意見(jiàn)、數(shù)學(xué)大家的意見(jiàn)。”

“現(xiàn)在幾乎是3年一個(gè)周期，給你換一套教材，如果這就是改革的話，那就是不停地瞎折騰。”李娜說(shuō)。

正如楊樂(lè)所說(shuō)：“我們不能把過(guò)去的東西改了就叫改革，不能認(rèn)為凡是改革就是好的。改革應(yīng)該改得比原來(lái)要好?！?/P>

課程改革遇冷的癥結(jié)還是高考改革滯后嗎

當(dāng)然，沒(méi)有人會(huì)否認(rèn)課程改革的用心，用陜西省西安市八十三中學(xué)高級(jí)教師姚新武的體會(huì)來(lái)說(shuō)，“原本想的是高一的時(shí)候?qū)W基本問(wèn)題，高二再深入一點(diǎn)”，但事實(shí)上，因?yàn)楦呖?，?shí)際效果卻造成了學(xué)習(xí)的不連貫。

課程改革遇冷的癥結(jié)還是高考改革滯后嗎？

在接受中國(guó)青年報(bào)記者采訪時(shí)，尚積成說(shuō)自己教數(shù)學(xué)是一件很快樂(lè)的事情，學(xué)數(shù)學(xué)也可以是“一種靈魂上的享受”。他說(shuō)，“給我一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，我用20分鐘可以把它講得很好，讓學(xué)生沉醉其中?！?/P>

現(xiàn)實(shí)卻是，他只能講5分鐘，因?yàn)槭Ｓ嗟臅r(shí)間他都要來(lái)講練習(xí)題。

而即便是講練習(xí)題，教師們?yōu)榇_保大多數(shù)同學(xué)能夠得分，往往在解題方法上尋求捷徑，而放棄那些更鍛煉思維的“鉆研”之法。

他舉了個(gè)例子，一道有關(guān)立體幾何的題目，問(wèn)題是希望給出一個(gè)位置關(guān)系，教師們通常的教法是“用向量來(lái)求解”，實(shí)際上，這就是把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為了代數(shù)問(wèn)題，如此十分簡(jiǎn)單，學(xué)生們死記硬背幾個(gè)代數(shù)公式即可。這一點(diǎn)，在高考解題中十分常見(jiàn)。然而，這種“偷巧”的方法卻不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

“如果拿數(shù)學(xué)來(lái)鍛煉孩子的記憶能力，而非其本身應(yīng)該鍛煉的邏輯或空間想象能力，我們還學(xué)它干嗎呢？”姚新武說(shuō)。

這從整個(gè)高中的時(shí)間安排也能看出來(lái)，來(lái)自多個(gè)地方的數(shù)學(xué)教師告訴記者，高中3年對(duì)于他們，只有前兩年是學(xué)習(xí)和教學(xué)，后一年則幾乎全是高考復(fù)習(xí)。

當(dāng)下正值暑期，在這些高中教師“抱怨”時(shí)，一批暑期奧數(shù)培訓(xùn)課正火熱開(kāi)班，“不為升學(xué)也為上重點(diǎn)班”的說(shuō)法成了家長(zhǎng)掏腰包的“堅(jiān)定”理由。

楊樂(lè)說(shuō)，這是作為數(shù)學(xué)家的他極不愿意看到的，“現(xiàn)在從小學(xué)三年級(jí)開(kāi)始，幾乎是全班學(xué)生上奧數(shù)班，大多數(shù)同學(xué)沒(méi)有太多興趣。而即便是奧數(shù)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的同學(xué)，將來(lái)未必還會(huì)搭理數(shù)學(xué)，也未必會(huì)有好的表現(xiàn)?！彼f(shuō)。

對(duì)于學(xué)生群體，不管是從學(xué)科學(xué)習(xí)的難易程度，還是從考試成績(jī)的結(jié)果來(lái)看，最為科學(xué)的呈現(xiàn)應(yīng)是橄欖型，如今卻是“兩頭大中間小”，用張全杰的話說(shuō)，“要么去學(xué)奧數(shù)，賺個(gè)好成績(jī)，要么學(xué)不會(huì)基礎(chǔ)知識(shí)，次的都不及格。”

當(dāng)然，出現(xiàn)這樣的結(jié)果，并非全是學(xué)生自己的選擇，“老師怎么講的，家長(zhǎng)怎么教的”都在時(shí)時(shí)刻刻影響孩子——那些最終要獨(dú)自承受這一切的人。

有意思的是，就在這次中學(xué)教師回大學(xué)活動(dòng)結(jié)束的一個(gè)月后，教育部有關(guān)官員透露，新的高中課程改革方案正在醞釀，試圖把高中生分為四類，學(xué)習(xí)不同課程。在高考改革仍未完全給出可執(zhí)行方案前，這樣的改革效果如何，接地氣還是瞎折騰，我們拭目以待。